• Dreiecks-Berechnung - Berechnungen rund um das Dreieck •

Die Kongruenzsätze besagen, dass ein Dreieck eindeutig konstruiert werden
kann, wenn eine dieser Kombinationen an gegebenen Maßen vorliegt:
  • eine Seite und zwei Winkel (SWW, WSW oder WWS)
  • zwei Seiten und der der größeren Seite gegenüberliegende Winkel (SSW oder WSS)
  • zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SWS)
  • drei Seiten (SSS)
Drei Werte sind ohne Einheiten einzugeben. Der Rest wird berechnet.
 
 
Der Rechner ist gesperrt !
 
 
Beliebiges Dreieck

Dreieck 01Dreieck 02
Rechtwinkeliges Dreieck

Dreieck 03Dreieck 04
Satz des Pythagoras Dreieck 05
Höhensatz Dreieck 06
Kathetensatz Dreieck 07   Dreieck 08
Gleichseitiges Dreieck

Dreieck 09

Dreieck 10   Dreieck 11

Dreieck 12   Dreieck 13

Formel von Heron

Flächenberechnung
wenn 3 Seiten bekannt sind

(gilt für jedes Dreieck)
 Dreieck 14-1 mit Dreieck 14-2

oder

Dreieck 14A
Umkreisradius (gilt für jedes Dreieck)

Dreieck 15
Inkreisradius (gilt für jedes Dreieck)

Dreieck 16

 Heron's Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks 
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], s = (a+b+c)/2 oder Umfang/2
Seite Länge
a =
b =
c =
       
Fläche A des
Dreiecks =
s = (a+b+c)/2 =

Cosinussatz:
a = √ (b2 + c2 - 2 b c cos α)
b = √ (a2 + c2 - 2 a c cos β)
c = √ (a2 + b2 - 2 a b cos γ)

Aufgelöst nach Winkeln:
α = arccos [(-a2 + b2 + c2)/(2 b c)]
β = arccos [(-b2 + a2 + c2)/(2 a c)]
γ = arccos [(-c2 + a2 + b2)/(2 a b)]

arccos [ ] = arctan √[(1 - X2)/X], wobei ist X = cos [ ]

Sinussatz:
a / sin α = b / sin β = c / sin γ

Satz der Winkelsumme:
α + β + γ = 180

Umrechnung von Grad (°) in Bogenmaß (radians):
Grad = Bogenmaß (180 / 3,141593)
Bogenmaß = Grad (3,141593 / 180)

Weitere Berechnungen:

Kreis | Rechteck | Quadrat | Kugel | Würfel | Quader | Zylinder | Kegel | Flächen